半导体器件的寿命估算
加速试验
应力综合效果影响产品的寿命
产品在使用中受到应力
温度
湿度
电
气压
……
正常工作条件下，器件的工作寿命很长。需要在较短的时间内验证其工作寿命，怎么办？
加速试验
试验中引入综合应力，在加速试验中得到数据，预计正常使用状态下的寿命。
加速模型
Arrhenius模型
Eyring模型
Peck模型
Coffin-Manson模型
Arrhenius模型
阿伦纽斯Svante August Arrhenius（1859-1927）斯范特·奥古斯特·阿伦纽斯是近代化学史上的一位著名的化学家，又是一位物理学家和天文学家。提出活化分子和活化能的概念，导出著名的反应速率公式，即阿伦纽斯方程。
阿伦纽斯方程
k——速率常数 R——摩尔气体常量 T——热力学温度 EA——为表观活化能 A——指前因子
摩尔气体常量：R=8.314510 J/(mol·K) 阿伏伽德罗常数：NA=6.022×1023
电子伏特与焦耳的换算：1eV=1e·1V≈1.602×10-19 C·V=1.602×10-¹9J
玻尔兹曼常数与摩尔气体常量的关系：k=R/NA=1.38×10-23(J/K)=8.6×10-5(eV/K)
Arrhenius模型
只考虑温度应力的影响模型计算公式
式中：
AF(T)——温度加速因子（无单位）
EA——激活能，硅器件一般取0.7 （单位：eV）
k——玻尔兹曼常数（8.6×10-5eV/K）
T应用——器件实际应用时的温度（单位：K）
T试验——器件应力试验时的温度（单位：K）
Eyring模型
Arrhenius模型的扩展电和温度同时加速的试验项目。计算式：
式中：
AF(T V)——温度电压加速因子
B——电压加速因子。根据不同失效机理取值，默认为1
V应用——器件实际应用时的电压（单位：V）
V试验——器件应力试验时的电压（单位：V）
Peck模型
Arrhenius模型的扩展湿度和温度同时加速的试验项目。计算式：
式中：
AF(T RH)——温度、湿度加速因子
n——系数。一般取值为3
RH应用——器件实际应用时的相对湿度（单位：%）
RH试验——器件应力试验时的相对湿度（单位：%）
Coffin-Manson模型
温度变化的加速的试验项目。计算式：
式中：
AF(ΔT)——温度变化加速因子
C——材料特性系数。一般保守估计取4
ΔT应用——器件实际应用时的温度变化值（单位：K）
ΔT试验——器件应力试验时的温度变化值（单位：K）
多应力综合加速模型
同时存在湿度、电压、温度应力，假设应力之间没有相互影响，则加速模型为：
通常在做寿命估算时，只按温度加速来进行。
失效率及寿命计算
通过相应的加速试验，可根据试验具体条件、结果及置信度，选取合适的加速模型，计算器件的失效率。
失效率上限计算公式：
式中
CL——置信度 f——失效数 2f+2——自由度 t——试验时间 ss——样本数 AF——加速因子
关于置信度
例：九级元器件
置信度为60% → CL(p)=0.6
做2.02231×109（器件·小时）试验 → t = 2.02231×109 h
允许1个样本失效 → 自由度(ν)= 2 f + 2 = 2 × 1 + 2 = 4
查表（GB4086.2 统计分布数值表 χ2分布）得：
GB4086.2 统计分布数值表 χ2分布
GB4086.2 统计分布数值表 χ2分布
关于置信度
举例（续）
根据公式计算
通常所说的元器件失效率，不是简单的平均失效率，而是以其置信区间估计的上限。不同的置信度有不同的失效率。
JEDEC85标准介绍
Methods for Calculating Failure Rates in Units of FITs（以菲特为单位的失效率计算方法）
案例I
估算的假设条件
无试验间断(2000小时单次读值)
失效机理未知
应力试验时施加额定电压
已知样本数和寿命试验终点测试的失效数，试验仅施加应力温度，不对失效进行分类或分析确定失效机制，因此假定所有失效都是一个表观激活能。
JEDEC85标准介绍
试验数据
f=失效数=15
ss=抽样数=500
TSTRESS = 应力试验温度 = 125°C
TUSE = 使用温度 = 55°C
EA(avg) = 表观激活能 = 0.7 eV
在寿命试验时功耗非常低（极小的自加热）
表观激活能可能是也可能不是平均值。
JEDEC85标准介绍
计算失效率的置信上限
GB4086.2 统计分布数值表 χ2分
GB4086.2 统计分布数值表 χ2分
GB4086.2 统计分布数值表 χ2分布
GB4086.2 统计分布数值表 χ2分布
案例II
多种激活能的恒定失效率分布计算
假设
无试验间断(2000小时单次读值)
失效机理未知
应力试验时施加额定电压
数据
试验数据
f=失效数=15
ss=抽样数=500
TSTRESS = 应力试验温度 = 125°C
TUSE = 使用温度 = 55°C
失效机理#1导致失效数为3，其EA = 0.5 eV
失效机理#II导致失效数为3，其EA = 0.7 eV
失效机理#III导致失效数为3，其EA = 1.0 eV
加速因子计算
按阿伦纽斯议程，计算各种激活能的加速因子：
AF(失效机理#1) 0.5 eV = 22.6
AF(失效机理#2) 0.7 eV = 78.6
AF(失效机理#3) 1.0 eV = 510
各种激活能的失效率计算
各种激活能的失效率计算
总失效率
计算失效率的置信上限
注：已知试验中断的恒定失效率分布（自学）