首页 常识

除数和被除数怎么区分呢(掌握下列知识点,小升初不是你的噩梦!)

时间:2024-07-17 19:15:13


(三)常见的量

1、常用的计量单位及其进率。

(1)质量单位:

吨 千克 克

1吨=1000千克 1千克=1000克

(2)时间单位

1世纪=100年

一年有12个月。平年有365天,闰年有366天。

平年2月有28天;闰年有2月29天

大月(1月、3月、5月、7月、8月、10月、12月)有31天;

小月(4月、6月、9月、11月)有30天。

1时=24小时 1小时=60分 1分=60秒

(3)人民币单位:元、角、分

1元=10角 1角=10分

(4)长度单位换算
1米(m)=10分米(dm) 1分米(dm)=10厘米(cm) 1厘米(cm)=10毫米(mm)

1米(m)=100厘米(cm) 1千米(km)=1000米(m)
(5)面积单位换算
1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米

1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米

(6)体(容)积单位换算
1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米

1立方分米=1升(L) 1立方厘米=1毫升(mL) 1升=1000毫升 1立方米=1000升

(7)平年、闰年的判断方法:

一般平年用“年份÷4”能整除的年份是闰年,不能整除的是平年。

整百年的年份要用“年份÷400”,能整除的年份是闰年,不能整除的是平年。


第二部分 数的运算

(一)运算的意义

1、整数的加、减、乘、除的意义:

(1)把两个数合并起来的运算是加法

(2)已知两个数的和与其中一个加数,求另一个加数用减法。减法是加法的逆运算。

(3)求几个相同加数的和的简便运算是乘法

(4)已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数用除法。除法是乘法的逆运算。

2、加法、减法、乘法和除法各部分之间的关系:

加数+加数=和 一个加数=和-另一个加数

被减数=减数+差 减数=被减数-差

乘数×乘数=积 一个乘数=积-另一个乘数

被除数=除数╳商 除数=被除数÷商


2分数、小数的加、减、除法的意义跟整数的加、减、除法意义都相同。分数×整数的意义也是跟整数的乘法意义相同,都是可以看作求几个相同加数的和的简便运算。但是分数×分数可以看作是求一个数的几分之几是多少。

3、有关1和0的运算

a+0=a 0+a=a a-0=a a-a=0 a×1=a 1×a=a 0×a=0

a×0=0 a÷1=a 1÷a=(a) a÷a=1(a) 0÷a=0(a)


(二)估算

1、估算的方法:

(1)首位法,中间数法。主要用于数量的估算。如960接近1000。

(2)凑整,一个估大、一个估小。主要用于运算中的估算:如在精确计算325÷51时,一般都可先估算成300÷50进行试商。

(3)参照物法:主要用于位置的估算。如小红家在学校的东面500米,小军家在学校的东面300米,小昆家在小红家和小军家之间,小昆家距学校有多远?(400米)

例如:(1)7.99╳9.99与80比,谁大?



(三)运算的法则与顺序

1、整数、小数、分数的计算法则

(1)整数加减法的法则:数位对齐。

(2)小数加减法的法则:小数点对齐。

(3)整数小数乘法法则:末位对齐。

(4)同分母分数加减法法则:把分子相加减,分母不变。

 (5)异分母分数加减法法则:先通分,然后按照同分母加减法进行计算。

 (6)分数乘法的法则:用分子乘以分子作分子,分母乘以分母作分母,能约分的要先约分,再相乘。

 (7)分数除法的法则(也是用以整数除法):甲数除以乙数(0除外)等于甲数乘以乙数的倒数。

 (8)带分数乘法法则:先把带分数化成分数,然后再按分数乘法进行计算。

2、四则混合运算的顺序:

加法和减法叫做第一级运算,乘法和除法叫做第二级运算。

在一个没有括号的算式里,如果只含有同一级运算,要从左往右依次计算。如果含有两级运算,要先算第二级运算,在算第一级运算。(先乘除后加减)

在有括号的算式里,要先算小括号里面的,再算中括号里面的,然后算括号外面。


(四)运算定律


定律或性质

加法交换律:a+b = b+a 42+56=56+42

加法结合律:(a+b)+c = a+(b+c) 42+79+58=79+(42+58)

减法

减法的性质:a—b—c = a—(b+c) 8.29—3.6—6.7=8.29—(3.6+6.7)

或:a—(b+c) = a—b—c 13.42—(3.42+5.98)=13.42—3.42—5.98

乘法

乘法交换律:ab = ba 43x25=25x43

乘法结合律:(ab) c = a (bc) (32x25)x4=32x(25x4)

乘法分配律:(a+或-b)c = ac+或-bc (25+或-8)x4=25x4+(或-)8x4

除法

除法性质:a/b/c=a/(b*c) 360/25/4=360/(25x4)


(四)解决问题

一、解决实际问题一般步骤:1.读题 2.审题 3.解答 4.检验

二、常见的基本数量关系式

1、 部分数+部分数=总数

总数-部分数=部分数

2、 较小数+相差数=较大数

较大数-较小数=相差数

较大数-相差数=较小数

另外:“多”可以有时根据具体情况说成“贵”、“超产”、“超过”等等;“少”说成“便宜”、“减产”、“节约”等等。

3、每份数(平均数)×份数=总数

总数÷每份数(平均数)=份数

总数÷份数=每份数(平均数)

有关“每份数(平均数)、份数、总数”之间的数量关系根据题目的具体情况又有具体的说法。如:

(1)行程问题:

速度×时间=路程(一定) 《成反比例》

路程÷速度=时间(一定) 《成正比例》

路程÷时间=速度(一定) 《成正比例》

(2)相遇问题:

速度和×相遇时间=路程(一定) 《成反比例》

路程÷相遇时间=速度和(一定) 《成正比例》

路程÷速度和=相遇时间(一定) 《成正比例》

往返的总路程÷往返的总时间=往返的平均速度

(3)售价问题:

单价×数量=总价(一定) 《成反比例》

总价÷单价=数量(一定) 《成正比例》

总价÷数量=单价(一定) 《成正比例》

(4)农业生产问题:

单产量×数量=总产量(一定) 《成反比例》

总产量÷数量=单产量(一定) 《成正比例》 

总产量÷单产量=数量(一定) 《成正比例》

(5)工作量问题:

工作效率×工作时间=工作总量(一定) 《成反比例》

工作总量÷工作时间=工作效率(一定) 《成正比例》

工作总量÷工作效率=工作时间(一定) 《成正比例》 


4、一倍数×倍数=几倍数

几倍数÷倍数=一倍数

几倍数÷一倍数=倍数

5、解答分数(百分数)应用题的一般方法:

 (1)求分率

    谁的分率=谁的数量÷单位“1”的量。

 (2)求数量

    谁的数量=单位“1”的量×谁的分率。

 (3)求单位“1”(重点)

    单位“1”的量=谁的数量÷谁的分率。

6、求分率(题目问题是:几分之几,百分之几)应用题及文字题的方法:

 (1)甲是乙的几分之几?

    甲是乙的几倍?

    甲是乙的百分之几?

方法:先把“是”字改为“÷”,然后甲÷乙

 (2)甲比乙多几分之几(百分之几)?

    甲比乙少几分之几(百分之几)?

方法:(大-小)÷比字后面的数。